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Stilblüten aus Klausuren: Wärme

Die Nachholklausur im Modul Thermodynamik offenbarte trotz ordentlicher Leistungen der Studierenden mal wieder interessante Einblicke in das Verständnis von physikalischen Zusammenhängen.

Zur Thema der kinetischen Gastheorie sollten die Studierenden die Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung erläutern und angeben, wie sich die mittlere Geschwindigkeit der Gasteilchen verändert, wenn sich die Temperatur des Gases vervierfacht bzw. wenn die Masse der Teilchen in Gas 1 vier Mal so groß wie in Gas 2 ist. Der grundlegende Zusammenhang zwischen der mittleren bzw. häufigsten Geschwindigkeit v der Gasteilchen zur Temperatur T und zur Masse m war den Studierenden bekannt (v \propto \sqrt{\frac{T}{m}}), die Bedeutung der Gleichung aber nicht.

Eine basisdemokratische Abstimmung der Verhältnisse der mittleren Geschwindigkeiten der Gasteilchen der beiden Gase ergäbe folgendes Ergebnis:

Ein ähnlich interessantes Verständnis physikalischer Grundlagen zeigt sich bei der (vereinfachten) Fragestellung zur Temperaturveränderung, wenn eine Metallkugel aus einer Höhe von 1,5m auf eine harte Oberfläche trifft und 2/3 der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt wird (die spezifische Wärmekapazität sei 0,1 kJ/(kg K)). Vorgeschlagen wurden Temperaturerhöhungen von 100 K bzw. bis hin zu sogar 600 K – eine vermeintliche Lösung für sämtliche Wärmeprobleme.

Schließlich führte die Frage nach der Zeit, die ein 2-kW-Wasserkocher benötigt, um 2 kg Eis von -20 °C zum vollständigen Verdampfen zu bringen, die Studierenden an das Ende ihrer Vorstellungs- bzw. Rechenkraft. Während viele Studierende die Phasenübergänge des Schmelzens und Verdampfens völlig ignorierten, kamen andere auf eine Dauer von lediglich 9 Minuten bzw. sogar nur 12 Sekunden. Da scheinen zu wenige Studierende zu Hause noch selber Tiefkühlware im Topf zuzubereiten.

Insgesamt zeigen die Antworten, dass vielen Studierenden offensichtlich die Fähigkeit fehlt, die Ergebnisse kritisch zu bewerten bzw. zu hinterfragen. Auch wenn während einer Klausur die Zeit für ein Neurechnen der Aufgabe fehlt, so sollten die Studierenden dennoch in der Lage sein zu erkennen, dass das Ergebnis physikalisch unsinnig ist und man daher den Rechenweg noch einmal überprüfen sollte. Stattdessen wird jedoch auswendig gelerntes Wissen “heruntergerattert”, ohne dass sich ein tieferes Verständnis der Zusammenhänge zeigt. Daran müssen alle Beteiligten – Studierende wie Lehrende – arbeiten, um im Studium diese wesentliche Fähigkeit – die kritische Bewertung von Ergebnissen/Aussagen – zu vermitteln.

Stilblüten aus Klausuren: Energie und Leistung

Klausuren offerieren immer wieder Stilblüten von Studierenden, die sich nach langer und harter Klausurvorbereitung mit den Aufgabenstellungen auseinandersetzen und dabei Interessantes, manchmal Absurdes aber natürlich auch Richtiges produzieren.

Folgende Aufgabenstellung war in einer Klausur gegeben:

Ein benzinbetriebenes Auto mit einem Tankinhalt von 50 l wird innerhalb von zwei Minuten voll betankt.

  1. Berechnen Sie die Leistung, die während des Tankvorgangs durch die Tankanlage fließt. Geben Sie ein Energieerzeugungssystem an, das eine vergleichbare Nennleistung aufweist.
  2. Wie lange würde das Laden eines Elektrofahrzeugs dauern, wenn die Batterie die gleiche energetische Kapazität wie das benzinbetriebene Auto hätte und die Batterie mit einem Ladegleichstrom von 50 A bei einer Gleichspannung von 400 V aufgeladen wird?

Neben zahlreichen richtigen Ergebnissen gab es auch folgende Antworten:

  • Ein “Klassiker” bei solchen Aufgaben sind Probleme bei der Unterscheidung von Energie und Leistung. Regelmäßig hat die Leistung die Einheit J bzw. kWh, die obligatorische Einheit für die Leistung “kW/h” darf nicht fehlen.
  • Die Bandbreite der Leistung liegt zwischen 1,5 kW und 1,5 GW (als entsprechendes Kraftwerk wird dann ein Druckwasserreaktor aufgeführt); die Ladedauer der Batterie schwankt zwischen 0,0012 Sekunden und 625 Stunden. Den Studierenden scheint das Gefühl für Größenordnungen zu fehlen – eine kurze Reflexion des Ergebnisses (“Ist das Resultat plausibel?”) fehlt.
  • Interessant ist unter anderem der Lösungsansatz, die Leistung über die potenzielle Energie E=m·g·h (mit h als Höhenunterschied zwischen Tankstelle und Tank) und die Dauer t zu berechnen. Auch der Satz von Torricelli führt nicht unbedingt zum Ziel.
  • Auffällig ist, dass Studierende aus dem Studiengang Physikingenieurwesen mit der Aufgabe am besten zu recht kommen – scheinbar fehlt den Nichtphysikern die notwendige Freude an physikalischen Gleichungen.
  • Fehlen bei der Beantwortung der Aufgabe darf selbstverständlich nicht der sinngemäße Kommentar von Studierenden “wurde in der Vorlesung so nicht behandelt” bzw. “Formeln werden normalerweise gegeben”.

Es zeigt sich, dass auch vermeidlich einfache Aufgaben zu überraschenden Lösungswegen führen können.

Klausurzeit gleich Klausurstress

Rechtzeitig vor Beginn der Klausurphase trudeln wieder vermehrt E-Mails von Studierenden ein, die ihre Wünsche zu den Klausurterminen äußern. Dabei geht es darum, die zentral organisierten Termine der Klausuren der Pflichtveranstaltungen verschieben zu lassen, da es zu den unterschiedlichsten Terminkollisionen kommen soll. Eigentlich gibt es bei den Klausuren, die am Ende eines jeden Fachsemesters geschrieben werden, in der Regel keine Terminkollisionen, da typischerweise in den vier Wochen nach Ende der Vorlesungen die Klausuren so terminiert werden, dass ausreichend Puffer zwischen den Klausuren liegt.

Allerdings zeigt sich bei einer wachsenden Zahl an Studierenden, dass diese gar nicht die Klausuren aus ihrem Fachsemester schreiben, sondern durch eine fachsemesterübergreifende Belegung von Modulen Klausuren aus verschiedenen Semestern schreiben. Das Curriculum wird mehr als Liste der abzuleistenden Module und weniger als Vorgabe für einen inhaltlichen Aufbau des Studiums angesehen. Dass es sinnvoll ist, zunächst die Grundlagenfächer wie Mathematik oder Physik zu belegen, um die Grundlagen für die weiterführenden Veranstaltungen zu erlernen, wird damit abgetan, dass diese Fächer mit traditionell höherer Durchfallquote erst später belegt werden, um damit die Wahrscheinlichkeit, diese Module zu bestehen, zu steigern. So sitzen immer mehr Studiernde bereits in Modulen, die fortgeschrittene Fachkenntnisse verlangen und auf den Basismodulen aufbauen, ohne die Grundlagen be- und auch verstanden zu haben.

Des Weiteren führt diese Vermischung der Module zwangsläufig dazu, dass es zu Kollisionen bei Klausurterminen kommt. Eine Terminierung der Klausuren ohne semesterübergreifende Überschneidungen ist wegen der Vielzahl an Modulen, Kursen und Studiengängen nicht möglich. Dadurch kann es zwangsläufig dazu kommen, dass Studierende an zwei aufeinander folgenden Tagen oder sogar am gleichen Tag zwei Klausuren schreiben. Dies führt häufig dazu, dass die Leistungen in diesen Klausuren schlechter als beim Wahrnehmen der regulären Klausurtermine sind.

Was wäre also aus Sicht der Studierenden zu tun? Ideal wäre ein weitestgehendes Einhalten des Studienverlaufplans ohne ein Auslassen und Verschieben von Veranstaltungen aus den ersten Semestern. Eine Überschneidung von Modulen sollte nur auftreten, wenn es zu einer Wiederholung von Modulen wegen Nichtsbestehens kommt. Falls Klausurtermine kurz hintereinander folgen, sollte die Priorität zur Klausurvorbereitung immer auf der Klausur aus dem niedrigeren Semester liegen. Im Zweifelsfall sollte das Mitschreiben der Klausur aus dem höheren Semster auf einen späteren Zeitpunkt (z. B. auf das Folgesemester) verschoben werden. Dazu kommt natürlich idealerweise eine laufende Mitarbeit während des Semesters, um den Prüfungsstoff nicht innerhalb kürzester Zeit erlernen und vorbereiten zu müssen.